Question

9．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-1≤x+2，①\\ \frac{3x+1}{5}+2≥1．②\end{array}\right.$請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≤3；
（Ⅱ）解不等式②，得x≥-2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為-2≤x≤3．

Answer 1

分析 （I）先移項，再合并同類項即可；
（II）先去分母，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；
（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來即可；
（IV）根據(jù)不等式①和②的解集即可得出不等式組的解集．

解答 解：（Ⅰ）移項得，2x-x≤2+1，
合并同類項得，x≤3．
故答案為：x≤3；      
                    
（Ⅱ）去分母得，3x+1+10≥5，
移項得，3x≥5-10-1，
合并同類項得，3x≥-6，
把x的系數(shù)化為1得，x≥-2．
故答案為：x≥-2；        
                           
（Ⅲ）在數(shù)軸上表示為：
；                                          

（Ⅳ）由（III）知，不等式組的解集為：-2≤x≤3．  
故答案為：-2≤x≤3．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．