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20．已知關于x的方程$\frac{x+a}{2}$-1=3x+4的解是不等式5x+7＞0的一個解，求a的取值范圍．

分析 通過解不等式得出x的取值范圍，通過解方程得出a關于x的函數(shù)關系式，代入x的取值范圍即可得出結論．

解答 解：解不等式：5x+7＞0，
得：x＞-$\frac{7}{5}$．
解方程：$\frac{x+a}{2}$-1=3x+4，
得：a=5x+10，
∵x＞-$\frac{7}{5}$，
∴a=5x+10＞5×（-$\frac{7}{5}$）+10=3．
∴a的取值范圍為a＞3．

點評 本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是得出a關于x的函數(shù)關系式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，通過解方程得出a關于x的函數(shù)關系式是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．解不等式組：3≤2x-1≤7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．計算：$\sqrt{-3a}$÷$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{2}}$=-$\frac{\sqrt{-6a}}{a}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某商場搞促銷活動，規(guī)定凡購物滿200元就有一次搖獎機會，搖獎的轉盤如圖所示．轉盤上寫有禮券金額，其中20元、30元、40元、50元禮券所對應的扇形的圓心角之和依次為80°、60°、40°、20°．計算：
（1）搖一次獎獲得20元禮券的概率；
（2）搖一次獎獲得禮券大于30元的概率；
（3）搖一次獎獲得禮券的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如果關于x的不等式（2m-3）x＜3-2m的解集為x＞-1，則m＜$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，M、A，B，C為拋物線y=ax2上不同的四點，M（-2，1），線段MA，MB，MC與y軸的交點分別為E，F(xiàn)，G．且EF=FG=1．
（1）若F的坐標為（0，t），求點B的坐標（用t表示）；
（2）若△AMB的面積是△BMC面積的$\frac{1}{2}$，求直線MB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．對于實數(shù)x，y，若有$\sqrt{{x}^{2}-4}+|y+2|=0$，則x+y=0或-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．先化簡，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-^{2}}{a}$），其中a=2016，b=2015．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-1≤x+2，①\\ \frac{3x+1}{5}+2≥1．②\end{array}\right.$請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≤3；
（Ⅱ）解不等式②，得x≥-2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為-2≤x≤3．

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