Question

12．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，我市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，我市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，m³表示立方米）：

價(jià)目表
每月用水量	單價(jià)
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：水費(fèi)按月結(jié)算

請(qǐng)根據(jù)如表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：
（1）填空：若該戶居民2月份用水4m³，則應(yīng)收水費(fèi)8元；
（2）若該戶居民3月份用水a(chǎn)m³（其中6m³＜a＜10m³），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
（3）若該戶居民4，5兩個(gè)月共用水15m³（5月份用水量超過(guò)了4月份），設(shè)4月份用水xm³，求該戶居民4，5兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格可以求得該戶居民2月份應(yīng)繳納的水費(fèi)；
（2）根據(jù)表格可以求得該戶居民3月份用水a(chǎn)m³（其中6m³＜a＜10m³）應(yīng)繳納的水費(fèi)；
（3）根據(jù)題意分三種情況，可以求得該戶居民4，5兩個(gè)月共交的水費(fèi)．

解答 解：（1）由表格可得，
該戶居民2月份用水4m³，則應(yīng)收水費(fèi)為：2×4=8（元），
故答案為：8；
（2）由題意可得，
該戶居民3月份用水a(chǎn)m³（其中6m³＜a＜10m³），則應(yīng)收水費(fèi)為：2×6+（a-6）×4=12+4a-24=（4a-12）元，
即該戶居民3月份用水a(chǎn)m³（其中6m³＜a＜10m³），則應(yīng)收水費(fèi)為（4a-12）元；
（3）由題意可得，
當(dāng)6＜x＜7.5時(shí)，該戶居民4，5兩個(gè)月共交水費(fèi)為：[2×6+（x-6）×4]+[2×6+（15-x-6）×4]=36（元），
當(dāng)5＜x≤6時(shí)，該戶居民4，5兩個(gè)月共交水費(fèi)為：2x+[2×6+（15-x-6）×4]=（48-2x）元，
當(dāng)0＜x≤5時(shí)，該戶居民4，5兩個(gè)月共交水費(fèi)為：2x+[2×6+4×4+（15-x）×8]=（148-6x）元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．