Question

9．閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．
已知：線段AB．
求作：線段AB的垂直平分線．
小紅的作法如下：
如圖，①分別以點A和點B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C；
②再分別以點A和點B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑（不同于①中的半徑）作弧，兩弧相交于點D，使點D與點C在直線AB的同側(cè)；
③作直線CD．
所以直線CD就是所求作的垂直平分線．
老師說：“小紅的作法正確．”
請回答：小紅的作圖依據(jù)是到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線．

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，∵由作圖可知，AC=BC=AD=BD，
∴直線CD就是線段AB的垂直平分線．
故答案為：到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關鍵．