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4.如圖,在矩形ABCD內(nèi)放入六個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對稱圖形,其中頂點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上,則長AD與寬AB的比值為( 。
A.6:5B.13:10C.8:7D.4:3

分析 連結(jié)EF,作IJ⊥LJ于J,根據(jù)中心對稱圖形的定義和相似三角形的性質(zhì)可得兩直角邊的比是2:1,進(jìn)一步得到長AD與寬AB的比.

解答 解:連結(jié)EF,作IJ⊥LJ于J,
∵在矩形ABCD內(nèi)放入六個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對稱圖形,
∴△HGF∽△FHE,△HGF≌△FML≌△LJI,
∴HG:GF=FH:HE=1:2,
∴長AD與寬AB的比為(1+2+1+2):(2+2+1)=6:5.
故選:A.

點(diǎn)評 此題考查了中心對稱圖形,相似三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是理解直角三角形兩直角邊的比是2:1.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.如圖,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,-1)、B(5,3)、C(1,4).
(1)若將△ABC平移,使A運(yùn)動(dòng)到A′(-3,2),請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出平移后的圖形,并寫出點(diǎn)B、C移動(dòng)后的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積S△ABC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.將分別寫有“創(chuàng)建”、“文明”、“城市”的三張大小、質(zhì)地相同的卡片隨機(jī)排列,那么恰好排列成“創(chuàng)建文明城市”的概率是$\frac{1}{6}$.

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12.如圖,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線y2=$\frac{k}{x}$(x<0)分別交于點(diǎn)C(-1,2)、D(a,1).
(1)分別求出直線及雙曲線的解析式;
(2)利用圖象直接寫出,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2;
(3)請把直線y1=x+m上,y1<y2時(shí)的部分用黑色筆描粗一些.

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19.如圖,直線l1∥l2∥l3,且l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為2,等腰△ABC的頂點(diǎn)分別在直線l1、l2,l3上,AB=AC,∠BAC=120°,則等腰三角形的腰長為2或$\frac{2\sqrt{39}}{3}$或$\frac{2\sqrt{57}}{3}$.

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9.據(jù)微信公布的數(shù)據(jù),1月27日(除夕),從零點(diǎn)到24點(diǎn),微信用戶共收發(fā)紅包142億個(gè),數(shù)據(jù)142億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.42×1010個(gè).

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16.如圖,已知PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),B為⊙O上一點(diǎn),∠AOB=120°,過點(diǎn)B作BC⊥PA于點(diǎn)C,BC交⊙O于點(diǎn)D,連接AB、AD.
(1)求證:OD平分∠AOB;
(2)若OA=2cm,求陰影部分的面積.

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13.求證:平行四邊形一組對邊中點(diǎn)的連線必與對角線互相平分.

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5.計(jì)算:($\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{18}$)÷$\frac{1}{36}$.

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