Question

4．關(guān)于x的一元二次方程x²-ax-1=0（其中a為常數(shù)）的根的情況是（　�。�

• A． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• B． 可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒有實(shí)數(shù)根
• C． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• D． 沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 先計(jì)算判別式的值得到△=a²+4，則利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可判斷△＞0，然后根據(jù)判別式的意義可判斷方程根的情況．

解答 解：因?yàn)椤?（-a）²-4×（-1）=a²+4＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．