Question

13．有四張背面完全相同的不透明卡片，正面分別寫(xiě)著-3、-2、2、3，把這四張卡片正面朝下放在桌面上，從中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為m，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ�中任取一張，并把卡片上的�?shù)字記為n，則使得直線y=mx+n不經(jīng)過(guò)第三象限的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所得到的直線y=mx+n不經(jīng)過(guò)第三象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

由樹(shù)狀圖或列表可知共有12種等可能的結(jié)果，其中圖象直線y=mx+n不經(jīng)過(guò)第三象限的情況有4種，分別是m=-3，n=2；m=-3，n=3；m=-2，n=2；m=-2，n=3；
故使得直線y=mx+n不經(jīng)過(guò)第三象限的概率為$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與一次函數(shù)的性質(zhì)．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．