Question

2．若二次函數(shù)y=mx²+（m-2）x+$\frac{1}{4}m+1$的圖象與x軸有交點，那么m的取值范圍為m$≤\frac{1}{2}$且m≠0．

Answer 1

分析 二次函數(shù)圖象與x軸有交點，則△=b²-4ac≥0，且m≠0，列出不等式則可．

解答 解：由題意知：$\left\{\begin{array}{l}{（m-2）^{2}-4m（\frac{1}{4}m+1）≥0}\\{m≠0}\end{array}\right.$，解得m$≤\frac{1}{2}$且m≠0，
故答案為m$≤\frac{1}{2}$且m≠0．

點評 該題考查函數(shù)圖象與坐標軸的交點判斷，當△=b²-4ac＞0時圖象與x軸有兩個交點；當△=b²-4ac=0時圖象與x軸有一個交點；當△=b²-4ac＜0時圖象與x軸沒有交點．