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11．請(qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過程：
∵112=121，∴$\sqrt{121}$=11．
同樣：∵1112=12321，∴$\sqrt{12321}$=111．
∵11112=1234321，∴$\sqrt{1234321}$=1111，
…
由此猜想：$\sqrt{1234567654321}$=1111111．

分析 首先可觀察已知等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)果中，1的個(gè)數(shù)與其中間的數(shù)字相同，由此即可寫出最后結(jié)果．

解答 解：∵112=121，
∴$\sqrt{121}$=11．
同樣：∵1112=12321，
∴$\sqrt{12321}$=111．
∵11112=1234321，
∴$\sqrt{1234321}$=1111，
…
由此猜想：$\sqrt{1234567654321}$=111111．．
故答案為：1111，1111111．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，此題注意要善于觀察已有式子得出規(guī)律，從而寫出最后結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．12月16日，2015年長安福特•中超聯(lián)賽青少年足球發(fā)展項(xiàng)目---“未來之星”總決賽在廣州圓滿收官，共有來自全國7座城市的15支隊(duì)伍進(jìn)入總決賽環(huán)節(jié)，若在足球比賽中勝場(chǎng)積3分，平場(chǎng)積1分，負(fù)場(chǎng)不積分也不扣分，且某足球隊(duì)在10場(chǎng)比賽后，輸了3場(chǎng)，共積15分，則該足球隊(duì)勝了（　�。�
A．3場(chǎng)B．4場(chǎng)C．5場(chǎng)D．6場(chǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時(shí)，列出了表格：那么該二次函數(shù)有最�。ㄌ睢按蟆被颉靶　保┲�-1．
x … 1 234…
 y=ax2+bx+c … 0-103 …

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．學(xué)校為了考察八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的7個(gè)班共250名學(xué)生中，抽取其中的50名學(xué)生的視力情況進(jìn)行分析．在這個(gè)問題中，樣本的容量是50．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，線段AB長為半徑作圓弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，若AC=$\sqrt{2}$，則b的值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x≥0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…，Pn（n為正整數(shù)，且n≥1），它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，…，n（n為正整數(shù)，且n≥1）．分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，連接相鄰兩點(diǎn)，圖中所構(gòu)成的陰影部分（近似看成三角形）的面積從左到右依次為S1，S2，S3，…，Sn-1（n為正整數(shù)，且n≥2），那么S1+S2+S3+S4+S5=$\frac{8}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．求出當(dāng)△BPA′為直角三角形時(shí)，AP=3或6cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AO=4，DO=3，DH⊥AB于點(diǎn)H，交AC于G，則HB等于$\frac{18}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．
（1）如圖①，若拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）平移（1）中的拋物線，使其頂點(diǎn)在直線AC上滑動(dòng)（對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)記作點(diǎn)P），且與AC交于另一點(diǎn)Q．
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
②若點(diǎn)M在直線AC下方，且△MPQ是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)M在（1）中所求的拋物線上時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
③取BC的中點(diǎn)N，連接NP、BQ，直接寫出NP+BQ的最小值．

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