Question

7．已知$tanθ=\frac{15}{8}$，求3sinθ+5cosθ的值．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)，可得b，a，根據(jù)勾股定理，可得c，根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，可得答案．

解答 解：如圖，
由$tanθ=\frac{15}{8}$，得b=15x，a=8x，
由勾股定理，得
c=17x，
sinθ=$\frac{c}$=$\frac{15}{17}$，cosθ=$\frac{8}{17}$．
3sinθ+5cosθ=5×$\frac{15}{17}$+3×$\frac{8}{17}$=$\frac{99}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用銳角三角函數(shù)的定義得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是解題關(guān)鍵．