Question

10．計算：
（1）10+（-$\frac{1}{4}$）-（-0.25）
（2）|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$-1
（3）（-48）×（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）
（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）²]．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．
（2）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．
（3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（4）首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算乘法和減法即可．

解答 解：（1）10+（-$\frac{1}{4}$）-（-0.25）
=10+（-0.25+0.25）
=10+0
=10

（2）|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$-1
=（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$）-1-1
=0-2
=-2

（3）（-48）×（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）
=（-48）×（-$\frac{1}{6}$）+（-48）×$\frac{3}{4}$-（-48）×$\frac{1}{12}$
=8-36+4
=-24

（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）²]
=-1-$\frac{1}{6}$×[3-9]
=-1+1
=0

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，注意加法運算定律和乘法運算定律的應(yīng)用．