Question

10．如圖，為美化鄉(xiāng)村環(huán)境，某村計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為80米，寬為60米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道．如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的22%，試求出此時(shí)通道的寬．

Answer 1

分析 設(shè)通道的寬為x米，則花圃的長(zhǎng)為（80-2x）米、寬為（60-2x）米，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的22%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)通道的寬為x米，則花圃的長(zhǎng)為（80-2x）米、寬為（60-2x）米，
根據(jù)題意可得：（80-2x）（60-2x）=80×60×（1-22%），
解得：x₁=4，x₂=66，
∵60-2x=60-2×66=-72，
∴x的值取4．
答：通道的寬為4米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．