Question

一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛．在某一時刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間．過了10分鐘，小轎車追上了貨車；又過了20分鐘，貨車追上了客車．問小轎車追上客車，需要多長時間？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：由于在某一時刻，貨車在前，小轎車在后，客車在貨車與小轎車的中間，所以設在某一時刻，貨車與客車、小轎車的距離均為S千米，小轎車、貨車、客車的速度分別為a、b、c（千米/分），由過了10分鐘，小轎車追上了客車可以列出方程10（a-b）=S，由又過了5分鐘，小轎車追上了貨車列出方程15（a-c）=2S，由再過t分鐘，客車追上了貨車列出方程（t+10+5）（b-c）=S，聯(lián)立所有方程求解即可求出t的值．

解答：解：設在某一時刻，貨車與客車、小轎車的距離均為S千米，小轎車、貨車、客車的速度分別為a、b、c（千米/分），
 由題意可得：
10（a-b）=S  ①
15（a-c）=2S ②
（t+10+5）（b-c）=S   ③
由②×2-①×3 得
30（b-c）=S，④
④代入③中得
∴t+10+5=30，
∴t=30-10-5=15（分鐘）．
答：小轎車追上客車，需要15分鐘．

點評：此題主要考查了方程的應用-追及問題．行程問題中的追及問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．