Question

如圖，已知AD∥BE，AB∥CD，∠1=∠2．求證：∠3=∠4．
證明：∵AD∥BE，
∴∠4=

 

（

 

）
∵∠1=∠2．
∴∠1+∠CAE=∠2+

 

．
即∠BAE=

 

．
∵AB∥CD，
∴∠3=

 

（

 

）
∴∠3=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專(zhuān)題：推理填空題

分析：由平行可求得∠4=∠2+∠CAE=∠1+∠CAE=∠BAE=∠3，可證得結(jié)論，據(jù)此填空即可．

解答：證明：∵AD∥BE，
∴∠4=∠CAD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2．
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD．
∵AB∥CD，
∴∠3=∠BAE（ 兩直線平行，同位角相等），
∴∠3=∠4．
故答案為：∠CAD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠CAE；∠CAD；∠BAE；兩直線平行，同位角相等；∠4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．