Question

據(jù)媒體報道，我國2011年公民出境旅游總人數(shù)約5000萬人，2013年公民出境旅游總人數(shù)約7200萬人，若2012年、2013年公民出境旅游總人數(shù)逐年遞增，請解答如下問題：
（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率；
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2014年我國公民出境旅游總人數(shù)約多少萬人？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：增長率問題

分析：（1）設年平均增長率為x．根據(jù)題意2012年公民出境旅游總人數(shù)為 5000（1+x）萬人次，2013年公民出境旅游總人數(shù) 5000（1+x）²萬人次．根據(jù)題意得方程求解；
（2）2014年我國公民出境旅游總人數(shù)約7200（1+x）萬人次．

解答：解：（1）設這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為x．
根據(jù)題意得：5000（1+x）²=7200，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2 （不合題意，舍去）．
答：這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為20%．

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長率，
則2012年我國公民出境旅游總人數(shù)為 7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（萬人次）．
答：預測2014年我國公民出境旅游總人數(shù)約8640萬人次．

點評：此題考查一元二次方程的應用，根據(jù)題意尋找相等關系列方程是關鍵，難度不大．