Question

9．先化簡再求值：（$\frac{a}{a-b}$-1）+$\frac{{a}^{2}-^{2}}$，其中a=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$，b=$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．

解答 解：當(dāng)a=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$，b=$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$時(shí)，
原式=$\frac{a-b}$×$\frac{（a+b）（a-b）}$
=a+b
=1+$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$

點(diǎn)評 本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．