Question

12．如圖，已知AB∥ED，∠C=90°，∠ABC=∠DEF，∠D=130°，∠F=100°，則∠E的度數(shù)為（　�。�

• A． 160°
• B． 150°
• C． 145°
• D． 140°

Answer 1

分析 首先延長DC、AB交于G，由AB∥ED，∠D=130°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠G的度數(shù)，又由∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，即可求得∠CBG的度數(shù)，繼而求得∠E的大小．

解答 解：延長DC、AB交于G，
∵ED∥AB，∠D=130°，
∴∠G=50°，
又∵∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，
∴∠CBG=40°，
∴∠ABC=140°，
∴∠E=∠ABC=140°．
故選D．

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用與輔助線的作法．