Question

14．在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3），則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）．

Answer 1

分析 反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

解答 解：根據(jù)題意，直線(xiàn)y=k₁x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與雙曲線(xiàn)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于兩點(diǎn)，
又由于雙曲線(xiàn)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$與直線(xiàn)y=k₁x均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
則兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），
則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）．
故答案為：（2，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性，即兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．