Question

8．解分式方程$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（　　）

• A． 方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（x-1）（x+1）
• B． 方程兩邊都乘以（x-1）（x+1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6
• C． 解這個(gè)整式方程，得x=1
• D． 原方程的解為x=1

Answer 1

分析 分式方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：分式方程的最簡(jiǎn)公分母為（x-1）（x+1），
方程兩邊乘以（x-1）（x+1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．