Question

18．如圖，將1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$三個數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則（8，2）與（2014，2014）表示的兩個數(shù)的積是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)觀察數(shù)列，可得，每三個數(shù)一循環(huán)，根據(jù)有序數(shù)對的表示方法，可得有序數(shù)對表示的數(shù)，根據(jù)是數(shù)的運算，可得答案．

解答 解；每三個數(shù)一循環(huán)，1、$\sqrt{3}$、$\sqrt{2}$，
（8，2）在數(shù)列中是第（1+7）×7÷2+2=30個，
30÷3=10，（8，2）表示的數(shù)正好是第10輪的最后一個，
即（8，2）表示的數(shù)是$\sqrt{3}$，
（2014，2014）在數(shù)列中是第（1+2014）×2014÷2=2029105個，
2029105÷3=676368…1，
（2014，2014）表示的數(shù)正好是第676369輪的一個數(shù)，
即（2014，2014）表示的數(shù)是1，
則$\sqrt{3}$×1=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．