Question

14．小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是6πcm，那么這個(gè)圓錐的高是4cm．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，先根據(jù)錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr=6π，解得r=3，然后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=6π，解得r=3，
所以圓錐的高=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（cm）．
故答案為4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．