Question

如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達點A處時，地面R處的雷達站測得AR的距離是6km，仰角為30°．5s后，火箭到達點B處，此時BR的距離為6.25km，仰角為45°．求火箭從A處到B處的平均速度（結果精確到1m/s）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：利用已知結合銳角三角函數關系得出AO以及BO的長，再求出AB的長，即可得出平均速度．

解答：解：如圖所示：連接OR，由題意可得：∠ARO=30°，∠BRO=45°，AR=6km，BR=6.25km，
則AO=

1

2

AR=3km，BO=BRsin45°=6.25×

2

2

=

25 2

8

（km），
故AB=BO-AO=

25 2

8

-3≈1.419（km），
則火箭從A處到B處的平均速度為：1419÷5≈284（m/s），
答：火箭從A處到B處的平均速度284m/s．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，得出BO的長是解題關鍵．