Question

20．證明：三角形三個內(nèi)角的和等于180°．
已知：△ABC．
求證：∠BAC+∠B+∠C=180°．

Answer 1

分析 畫出畫圖，已知△ABC、求證：∠BAC+∠B+∠C=180°．過點A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．

解答 解：已知：△ABC，
求證：∠BAC+∠B+∠C=180°，
證明：過點A作EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
即知三角形內(nèi)角和等于180°．
故答案為：△ABC；∠BAC+∠B+∠C=180°．

點評 本題考查證明三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做平行線，利用平行線的性質(zhì)進行證明．