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16．如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG..若AB=8，BC=16，則△AEG的面積為24．

分析 先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出DG=EG，AE的值，再根據(jù)勾股定理可得AG的值，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．

解答 解：設(shè)AG=x，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，有DG=EG=16-x，AE=AB=8，
根據(jù)勾股定理可得64+（16-x）2=x2，
解得x=10，
EG=16-x=6，
故△AEG的面積為$\frac{1}{2}$•AE•EG=$\frac{1}{2}$×8×6=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評 本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{17}{4}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{15}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑，且⊙C與斜邊AB僅有一個公共點(diǎn)，那么半徑r的取值范圍是r=4.8或6＜r≤8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點(diǎn)，且DG=AD，動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動（M不與A，G重合），設(shè)運(yùn)動時間為t秒，連接BM并延長交AG于N．
（1）是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=HN；
（3）過點(diǎn)M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S 關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面資料：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1； 
 $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；        
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
試求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$的值；
（2）$\frac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{17}}$的值；
（3）（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2009}}$+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}$）•（1+$\sqrt{2010}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE=37°，∠CBE=45°，CD=1.4m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos53°≈$\frac{3}{5}$，cos37°=sin53°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′，再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′、中線A′E，若S△BCP=S△ACB，P為異于點(diǎn)B的格點(diǎn)，則點(diǎn)P的個數(shù)為4個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖（1），在邊長為a的大正方形上剪去一個邊長為b的小正方形，可以拼出圖（2）所示圖形，上述過程可以驗(yàn)證等式（　�。�
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+b）2-（a-b）2=4ab

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同步練習(xí)冊答案