Question

7．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和與四邊形的內(nèi)角和公式得∠3+∠4+8=180°①，∠6+∠7+∠10+∠11=360°②，∠1+∠2+∠5+∠9=360°③，三式相加，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出答案．

解答 解：如圖，
∵∠3+∠4+8=180°①，
∠6+∠7+∠10+∠11=360°②，
∠1+∠2+∠5+∠9=360°③，
∴①+②+③得，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠9+∠10+∠11+∠12=900°，
∵∠8+∠10=180°，∠9+∠11=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
=900°-180°-180°
=540°．
故答案為：540°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．