Question

7．若正比例函數(shù)圖象上一點到y(tǒng)軸與到x軸距離之比是3：1，則此函數(shù)的解析式為y=$±\frac{1}{3}$x．

Answer 1

分析 設正比例函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)題意，正比例函數(shù)圖象上的點的坐標可設為（3a，a）或（3a，-a），然后把它們分別代入y=kx可計算出對應的k的值，從而可確定正比例函數(shù)解析式．

解答 解：設正比例函數(shù)解析式為y=kx，
∵正比例函數(shù)圖象上一點到y(tǒng)軸與到x軸距離之比是3：1，
∴正比例函數(shù)圖象上的點的坐標可設為（3a，a）或（3a，-a），
∴k•3a=a或k•3a=-a
∴k=$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{3}$，
∴正比例函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{3}$x或y=-$\frac{1}{3}$x．
故答案為y=$±\frac{1}{3}$x．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設正比例函數(shù)解析式為y=kx，然后把一組對應值代入求出k，從而得到正比例函數(shù)解析式．