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3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-4y-5z=0}\\{-3x+y+4z≠0}\end{array}\right.$，且xyz≠0，則$\frac{xy}{{z}^{2}}$=-1．

分析 把z看做已知數表示出方程組的解得到x與y，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=5z①}\\{-3x+y=-4z②}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=z}\\{y=-z}\end{array}\right.$，
∴$\frac{xy}{{z}^{2}}=\frac{-{z}^{2}}{{z}^{2}}=-1$，
故答案為：-1．

點評 此題考查三元一次方程組的解法，關鍵是把z看做已知數表示出方程組的解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖①，大正方形的邊長為3a-7，中間小正方形的邊長為a+5，如圖②，長方形的寬為4（a-6）．若圖①陰影部分的面積等于圖②長方形的面積，求長方形的長．

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14．為了準備6年后小穎上大學的學費20000元，她的父母現在參加了教育儲蓄．有三種儲蓄方式：
存入方式內容
1直接存入一個6年期
2先存一個三年期，3年后將本息和自動轉存一個三年期
3先存一個一年期，然后每一年將本息和自動轉存下一個一年期   
已知教育儲蓄利率為一年期的年利率為2.25%，三年期的年利率為2.70%，六年期的年利率為2.88%．你認為哪種儲蓄方式開始存入的錢較少？

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11．如圖，BE，CF是△ABC的兩條中線，它們相交于點O，M，N分別是OB，OC的中點，你能確定四邊形FMNE是什么特殊四邊形嗎？請說明你的理由．

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18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ．點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數式分別表示：QB=8-2t，PD=$\frac{4}{3}$t．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度．

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8．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為x＜2或x＞3，求不等式bx2+ax+c＞0的解集．

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15．平原上有四個村莊A、B、C、D，為解決當地缺水是問題，政府準備投資修建一個蓄水池到四個村莊的距離之和最小，如圖，蓄水池應該建在點P處，運用的數學道理是兩點之間線段最短．

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12．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，這就是著名的韋達定理．已知m與n是方程2x2-5x-3=0的兩根．不解方程計算：
（1）$\frac{2}{m}$+$\frac{2}{n}$；                 
（2）m2+n2-mn．

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13．如圖，PA切⊙O于A，PC交⊙O于B、C兩點，M為$\widehat{BC}$的中點，AM交BC于點D．求證：PA=PD．

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