Question

11．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟樓底部C的俯角為45°，已知樓高是120m，熱氣球若要飛越高樓，問至少要繼續(xù)上升多少米？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析 設(shè)BD=x米，則CD=（120-x）米，根據(jù)∠DAC=45°可知AD=CD，再由∠BAD=30°即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)BD=x米，則CD=（120-x）米，
∵∠DAC=45°，
∴AD=CD=（120-x）米．
∵∠BAD=30°，
∴$\frac{BD}{AD}$=tan30°，即$\frac{x}{120-x}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，解得x=（60$\sqrt{3}$-60）m．
答：熱氣球若要飛越高樓，問至少要繼續(xù)上升（60$\sqrt{3}$-60）米．

點(diǎn)評 本題考查的是坡度坡角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．