Question

18．化簡求值：$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}÷（{a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}}）$，其中a=3，b=2．

Answer 1

分析 先把括號內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解后約分得到原式=$\frac{ab}{a-b}$，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{a}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{a+b}{a-b}$，
當(dāng)a=3，b=2時，原式=$\frac{3+2}{3-2}$=5．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．