Question

6．已知三角形的三邊長為a、b、c，由下列條件能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． a²=（m-1）²，b²=4m²，c²=（m+1）²
• B． a²=（m-1）²，b²=4m，c²=（m+1）²
• C． a²=（m-1）²，b²=2m，c²=（m+1）²
• D． a²=（m-1）²，b²=2m²，c²=（m+1）²

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理即可判斷．

解答 解：A、∵（m-1）²+4m²≠（m+1）²，
∴a²+b²≠c²，
∴不能構(gòu)成直角三角形；
B、∵（m-1）²+4m=（m+1）²，
∴a²+b²=c²，
∴能構(gòu)成直角三角形；
C、∵（m-1）²+2m≠（m+1）²，
∴a²+b²≠c²，
∴不能構(gòu)成直角三角形；
D、∵（m-1）²+2m²≠（m+1）²，
∴a²+b²≠c²，
∴不能構(gòu)成直角三角形；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，正確利用完全平方公式的變形證明是本題的關(guān)鍵．