Question

3．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，且DE∥BC，下面有四個(gè)條件中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{DB}{AB}=\frac{EC}{AC}$
• C． $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
• D． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 由平行線得出△ADE∽△ABC，$\frac{DB}{AB}=\frac{EC}{AC}$，$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，得出$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，$\frac{DB}{AB}=\frac{EC}{AC}$，$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，
∴選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例定理；熟記相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵．