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如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證∠DCF=∠ABE，CF=BE，即可證明△ABE≌△DCF，可得AE=DF，即可解題．
解答：證明：AB∥CD，
∴∠DCF=∠ABE，
∵BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，即CF=BE，
在△ABE與△DCF中，
AB=CD
∠DCF=∠ABE
CF=BE
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AE=DF．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABE≌△DCF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
a2-4
a2-4a+3
•
a-3
a2+3a+2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知點A（2a，-4）和點B（-5，b）關(guān)于原點對稱，求a+b的值．
（2）若點P（-3-2a，2a-4）關(guān)于原點對稱的點是第一象限的點，求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面上一點O為直角頂點，分別畫出兩個直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）點E、F、M分別是AC、CD、DB的中點，連接FM、EM．
①如圖1，當(dāng)點D、C分別在AO、BO的延長線上時，
FM
EM
=
 
；
②如圖2，將圖1中的△AOB繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜60°），其他條件不變，判斷
FM
EM
的值是否發(fā)生變化，并對你的結(jié)論進行證明；
（2）如圖3，若BO=3
3
，點N在線段OD上，且NO=3．點P是線段AB上的一個動點，在將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長度的最小值為
 
，最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB中點，E、F分別是AC、BC邊上的兩動點，無論E、F如何運動，始終保持AE=CF．求證：△DEF是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點，
BD
DC
=
1
2
，∠DAC=120°，∠DAB=30°，AD=6cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a-|a|=2a，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（　�。�
A、原點左側(cè)
B、原點或原點左側(cè)
C、原點右側(cè)
D、原點或原點右側(cè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：
-2.5，5
1
2
，0，8，-2，
π
2
，0.7，-
2
3
，-1.121121112…，
3
4
，-0.05．
正數(shù)集合{        …}；
負(fù)數(shù)集合{        …}；
整數(shù)集合{        …}；
有理數(shù)集合{       …}；
無理數(shù)集合{       …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點M是CD的中點，點P是AB上的一動點，若AD=1，AB=2，則PA+PB+PM的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案