Question

（1）已知點(diǎn)A（2a，-4）和點(diǎn)B（-5，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a+b的值．
（2）若點(diǎn)P（-3-2a，2a-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)，求整數(shù)a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得第一象限的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

解答：解：（1）由點(diǎn)A（2a，-4）和點(diǎn)B（-5，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得

2a+(-5)=0 -4+b=0

．解得

a= 5 2 b=4

．
a+b=

5

2

+4=

13

2

；
（2）由點(diǎn)P（-3-2a，2a-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)，得
點(diǎn)P（-3-2a，2a-4）在第三象限．
由第三象限的點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，得

-3-2a＜0① 2a-4＜0②

．
解不等式①得a＞-

3

2

；
解不等式②，得
a＜2．
即不等式組的解集是-

3

2

＜a＜2，
整數(shù)a的值為-1，0，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．