Question

19．手機(jī)在現(xiàn)如今的社會幾乎是每人一部，在近期的一項(xiàng)研究結(jié)果顯示，普通用戶平均每天查看手機(jī)大約110次，其中大約22次是打電話．小喬想了解家人打電話的通話時(shí)長（即每次的通話時(shí)間）的分布情況，于是他收集了他家800個(gè)通話時(shí)長的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過24分鐘，他從中隨機(jī)選取了若干個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．

通話時(shí)長x/分鐘	次數(shù)
0＜x≤4	54
4＜x≤8	36
8＜x≤12	4a
12＜x≤16	27
16＜x≤20	4a
20＜x≤24	3a

（1）a的值為3；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本中通話時(shí)長在20＜x≤24之間的9個(gè)數(shù)據(jù)分別為21分08秒，22分25秒，22分14秒，21分23秒，23分48秒，21分02秒，23分16秒，23分42秒，21分17秒，求這9個(gè)通話時(shí)長的平均數(shù)；
（3）請估計(jì)小喬家這800個(gè)通話中通話時(shí)長超過12分鐘的次數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中信息列式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)求平均數(shù)公式即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)表中信息即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）3a=9，
∴a=3；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖；
故答案為：3；
（2）這9個(gè)通話時(shí)長的平均數(shù)為2分15秒；
（3）小喬家這800個(gè)通話中通話時(shí)長超過12分鐘的約有256次．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．