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4．已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF．試說(shuō)明：CM∥DN．

分析 首先計(jì)算出∠BCF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可算出∠DCM的度數(shù)，進(jìn)而得到∠DCM+∠CDN=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得CM∥DN．

解答 證明：∵∠1=70°，
∴∠BCF=180°-70°=110°，
∵CM平分∠DCF，
∴∠DCM=55°，
∵∠CDN=125°，
∴∠DCM+∠CDN=180°，
∴CM∥DN．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算
（1）$8{x^2}{y^3}•（{-\frac{3x}{{4{y^2}}}}）$
（2）$（\frac{{{a^2}-5a+2}}{a+2}+1）÷\frac{{4-{a^2}}}{{{a^2}+4a+4}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ 3x-2y=11\end{array}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x-3y=11\\ 2x+y=13\end{array}$．

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12．如圖，⊙I與△ABC的三邊分別切于點(diǎn)D、E、F，∠B=70°，∠C=60°，M是$\widehat{DEF}$上的動(dòng)點(diǎn)（與D、E不重合），∠DMF的度數(shù)為65°．

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19．某地舉行京劇藝術(shù)節(jié)，演出的票價(jià)由2元到100元多種，某團(tuán)體需購(gòu)6元和10元的票共140張，其中票價(jià)10元的票數(shù)不少于票價(jià)6元的票數(shù)的2倍，問(wèn)：這兩種票各需購(gòu)買多少?gòu)垼ǖ腻X最少？最少需多少錢？

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9．根據(jù)平方根的意義解方程：（x+1）2-25=0．

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16．（1）等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分．求等腰三角形的底邊長(zhǎng)．
（2）已知等腰三角形中，有一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少20°，求頂角的度數(shù)．

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13．解方程：$\frac{x}{x+1}$=1+$\frac{2x}{3+3x}$．

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14．如圖，有一電線桿AB直立于地面，它的影子正好射在地面BC段和與地面成45°角的土坡CD上，已知∠BAD=60°，BC=8米，CD=2$\sqrt{2}$米，求電線桿AB的高．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，$\sqrt{3}$≈1.732）

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同步練習(xí)冊(cè)答案