Question

13．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的2倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“特征三角形”，其中α稱(chēng)為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”中最小的內(nèi)角為30°，那么其中“特征角”的度數(shù)為60°或100°．

Answer 1

分析 設(shè)“特征角”的度數(shù)為x°，根據(jù)“特征角”的定義結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)“特征角”的度數(shù)為x°，
由已知得：x=2×30或x+$\frac{x}{2}$+30=180，
解得：x=60或x=100．
故答案為：60°或100°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理找出關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵．