Question

9．拋物線y=ax²向右平移3個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（-1，4），求平移后的拋物線的解析式．

Answer 1

分析 寫出平移后拋物線的解析式，然后將點(diǎn)（-1，4）代入可以求得相應(yīng)的a的值，得到拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=ax²的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），則向右平移3個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），
所以平移后拋物線的解析式為：y=a（x-3）²，
把點(diǎn)（-1，4）代入，得4=a（-1-3）²，
解得a=$\frac{1}{4}$．
則該拋物線解析式為：y=$\frac{1}{4}$（x-3）²．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．拋物線平移問題，實(shí)際上就是兩條拋物線頂點(diǎn)之間的問題，找到了頂點(diǎn)的變化就知道了拋物線的變化．