Question

20．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• C． 6，8，10
• D． 5，12，13

Answer 1

分析 分別計算出兩個較小的邊長的平方和，再計算出最長邊的平方，根據(jù)規(guī)律的逆定理進行判斷．

解答 解：∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$能組成直角三角形；
∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$不能組成直角三角形；
∵6²+8²=10²，
∴6，8，10能組成直角三角形；
∵5²+12²=13²，
∴5，12，13能組成直角三角形．
故選：B．

點評 本題考查的是勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形