Question

計(jì)算：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）…（3²⁰⁰⁸+1）-

34016

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專題：計(jì)算題

分析：原式變形后，利用平方差公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答： 解：原式=

1

2

（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）…（3²⁰⁰⁸+1）-

34016

2

=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）…（3²⁰⁰⁸+1）-

34016

2

=

1

2

（3⁴-1）（3⁴+1）…（3²⁰⁰⁸+1）-

34016

2

=

1

2

（3⁴⁰¹⁶-1）-

34016

2

=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．