Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是AC的中點，⊙C經(jīng)過點D．求證：AB是⊙C的切線．

Answer 1

考點：切線的判定

專題：證明題

分析：首先過點C作CE⊥AB于點E，得出CE=

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AC，進而求出CD=CE=AD，即可得出答案．

解答：證明：過點C作CE⊥AB于點E，
∵∠A=30°，CE⊥AB，
∴CE=

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AC，
∵D是AC的中點，
∴CD=CE=AD，
∴AB是⊙C的切線．

點評：此題主要考查了切線的判定，得出CE=DC是解題關(guān)鍵．