Question

某藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖，如果長方體盒子的長比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：和差倍關(guān)系問題

分析：要求長方體的體積，需知長方體的長，寬，高，故采用間接設(shè)元法．再結(jié)合圖形尋找以下相等關(guān)系：①2個寬+2個高=16；②1個長+2個高=15．

解答：解：設(shè)這種藥品包裝盒的寬為xcm，高為ycm，則長為（x+4）cm．
根據(jù)題意，得

2x+2y=16 x+4+2y=15

，
解得

x=5 y=3

，
故長為9cm，寬為5cm，高為3cm，
所以體積V=9×5×3=135（cm³）．
答：這種藥品包裝盒的體積為135cm³．

點評：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，根據(jù)題意和圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．結(jié)合圖形尋找以下相等關(guān)系：①2個寬+2個高=16；②1個長+2個高=15．