Question

如圖，一張長方形紙條AEFG沿CD折疊，若∠ABC=120°，求∠CDB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：計(jì)算題,幾何圖形問題

分析：由長方形AEFG，得到對邊平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠ABC與∠ECB互補(bǔ)，求出∠ECB的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠BCD=∠CFD，求出∠BCD度數(shù)，由∠ABC為△BCD的外角，利用外角性質(zhì)即可求出∠CDB的度數(shù)．

解答：解：∵長方形AEFG，
∴EF∥AG，
∴∠ECB+∠ABC=180°，
∵∠ABC=120°，
∴∠ECB=60°，∠BCF=120°，
由折疊的性質(zhì)得到∠BCD=∠FCD=

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∠BCF=60°，
∵∠ABC為△BCD的外角，
∴∠ABC=∠BCD+∠CDB，即∠CDB=120°-60°=60°．

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．