Question

7．如圖所示，△ABC與點(diǎn)O在10×10的網(wǎng)格中的位置如圖所示
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；
（2）若⊙M能蓋住△ABC，則⊙M的半徑最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，于是可得到△A′B′C′；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對稱的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A″、B″、C″，于是可得到△A″B″C″；
（3）以AC為直徑的圓為能蓋住△ABC的最小圓，然后利用勾股定理計(jì)算出AC即可．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；
（2）如圖，△A″B″C″為所求；
（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)⊙M是能蓋住△ABC的最小的圓，⊙M的半徑為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了三角形的外心．