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12．如圖所示．已知BD平分∠ABC，DE⊥AB于點E，S△ABC=36，AB=18，BC=12，則DE=$\frac{12}{5}$．

分析 作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解答 解：作DF⊥BC于F，
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
設DE=DF=x，
$\frac{1}{2}$×12x+$\frac{1}{2}$×18x=36，
解得x=$\frac{12}{5}$，即DE=$\frac{12}{5}$．
故答案為：$\frac{12}{5}$．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若單項式-2xmy3與3x2yn是同類項，則mn的值是8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知⊙P的圓心為P（-2，0），與x軸有公共點（-6，0），（2，0）．
（1）求⊙P的半徑．
（2）求A、B兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，直線CD同側(cè)有兩個點A，B，在CD上找一點P使得AP+BP最短，并說明理由，盼盼的解題思路如下，請你幫助完成操作及填空
（1）作點B關于CD的對稱點B′，連結(jié)AB′交CD于點P，連結(jié)BP，點P就是所求作的點；
（2）再在CD上另取一點P′，連結(jié)AP′，B′P′，
∵AP+BP=AP+PB′（用圖中的線段表示）
∵AP′+B′P′＞AB′，理由是三角形的三邊關系
∴AP′+B′P′＞AP+BP
∴AP+BP最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．將兩塊長為am，寬為bm的長方形紅布，加工成一個長為cm，寬為dm的長方形，有人就a，b，c，d的關系寫出如下四個等式，不過他寫錯了一個，寫錯的那個是（　�。�
A．$\frac{2a}{c}=\fracffun4ty$B．$\frac{a}{c}=\fract7v74fh{2b}$C．$\frac{2a}qc4n9gx=\frac{c}$D．$\frac{a}{2c}=\fracslrqlnh$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．多項式4-x2+2x3-x4分解因式的結(jié)果是（2-x）（x+1）（x2-x+2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在數(shù)學課上，各小組對計算：-99$\frac{71}{72}$×36進行了熱烈的討論，下面是兩個小組的做法：
小組甲：原式=-$\frac{7199}{72}$×36=-$\frac{7199}{2}$=-3599$\frac{1}{2}$
小組乙：原式=（-99+$\frac{71}{72}$）×36=-3584+$\frac{71}{2}$=-3548$\frac{1}{2}$
這兩個小組展示后，引起了同學們極大地爭議并很快判斷出其中一個小組做錯了，
（1）你認為乙小組的答案是錯誤的；（填甲或乙）
（2）你認為這道題怎樣做更簡單？用你的方法把它解答出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，點A、B、C在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（a，b），點C的坐標為（0，1），△A′B′C是△ABC關于點C的位似圖形．若△ABC與△A′B′C的相似比為1：2，則點A′的坐標為（-2a，3-2b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知一次函數(shù)y=4x+b的圖象與y軸交于點P，直線y=-$\frac{1}{2}$x+3與y軸交于點Q，而點Q與點P恰好關于x軸對稱，求此一次函數(shù)的關系式．

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