Question

1．如圖，點(diǎn)A、B、C在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），△A′B′C是△ABC關(guān)于點(diǎn)C的位似圖形．若△ABC與△A′B′C的相似比為1：2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2a，3-2b）．

Answer 1

分析 作AE⊥y軸于E，A′F⊥y軸于F，根據(jù)△ABC與△A′B′C的相似比為1：2，得到$\frac{AC}{A′C}$=$\frac{1}{2}$，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出A′F、OF的長(zhǎng)，得到答案．

解答 解：作AE⊥y軸于E，A′F⊥y軸于F，
∵△ABC與△A′B′C的相似比為1：2，
∴$\frac{AC}{A′C}$=$\frac{1}{2}$，
∵AE⊥y軸，A′F⊥y軸，
∴AE∥A′E，
∴$\frac{AE}{A′F}$=$\frac{EC}{CF}$=$\frac{AC}{A′C}$=$\frac{1}{2}$，又AE=-a，EC=b-1，
∴A′F=-2a，CF=2b-2，
則OF=2b-3，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2a，3-2b），
故答案為：（-2a，3-2b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是位似變換和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．