Question

2．已知一次函數(shù)y=4x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)P，直線y=-$\frac{1}{2}$x+3與y軸交于點(diǎn)Q，而點(diǎn)Q與點(diǎn)P恰好關(guān)于x軸對(duì)稱，求此一次函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

分析 先根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征表示出P點(diǎn)坐標(biāo)和求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可確定b的值，從而得到一次函數(shù)解析式．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4x+b=b，則P（0，b），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-$\frac{1}{2}$x+3=3，則Q（0，3），
而點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，
所以b=-3，
所以此一次函數(shù)的關(guān)系式為y=4x-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．