Question

9．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}-2（x+y）$；
（2）（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}-\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）$÷\frac{2}{{x}^{2}-2x}$．

Answer 1

分析 （1）先把x²-y²分解因式，然后約分后合并同類項(xiàng)即可；
（2）先把分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把括號(hào)內(nèi)通分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，再約分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-y）（x+y）}{x+y}$-2（x+y）
=x-y-2x-2y
=-x-3y；
（2）原式=[$\frac{1}{x（x-2）}$-$\frac{1}{（x-2）^{2}}$]•$\frac{x（x-2）}{2}$
=$\frac{x-2-x}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x（x-2）}{2}$
=-$\frac{1}{x-2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．