Question

4．已知二次函數(shù)y=a（x-2）²+3的圖象經(jīng)過點（-1，0）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）分別指出這個二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

分析 （1）把（-1，0）代入二次函數(shù)解析式求出a的值，即可確定出解析式；
（2）利用二次根式的性質(zhì)確定出開口方向，頂點坐標以及對稱軸即可．

解答 解：（1）把（-1，0）代入二次函數(shù)解析式得：9a+3=0，即a=-$\frac{1}{3}$，
則函數(shù)解析式為y=-$\frac{1}{3}$（x-2）²+3；
（2）∵a=-$\frac{1}{3}$＜0，
∴拋物線開口向下，
頂點坐標為（2，3），對稱軸為直線x=2．

點評 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．