Question

14．如圖所示，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長；
（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得出BE=CD，根據(jù)BE=6，DE=2，得出CE=4，從而得出BC的長；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠BAE=∠CAD，即可得出∠BAD=∠CAE，計(jì)算∠CAD-∠CAE即得出答案．

解答 解：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴BE=CD，
∴BE=6，DE=2，
∴CE=4，
∴BC=BE+CE=6+4=10；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠BAC=75°，∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠CAD=45°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=45°-30°=15°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．