Question

15．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和為20cm．
（1）當(dāng)它的一條直角邊長(zhǎng)為8cm時(shí)．求這個(gè)直角三角形的面積；
（2）設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Scm²．其中一條直角邊長(zhǎng)為xcm，寫出S（cm²）與x（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由兩條直角邊的和為20cm，知道其中一條直角邊易求另外一條直角邊，再由三角形面積公式計(jì)算即可；
（2）由直角三角形面積公式=兩條直角邊乘積的一半即可得到S（cm²）與x（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)實(shí)際情況即可寫出自變量x的取值范圍．

解答 解：（1）∵一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和為20cm，
∴它的一條直角邊長(zhǎng)為8cm，
∴另外一條直角邊=20-8=12cm，
∴這個(gè)直角三角形的面積=$\frac{1}{2}$×8×12=48cm²；
（2）∵一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和為20cm，其中一條直角邊長(zhǎng)為xcm，
∴另外一條直角邊=（20-x）cm，
∴S=$\frac{1}{2}$（20-x）•x=-$\frac{1}{2}$x²-10x，（0＜x＜20）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式求出函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了勾股定理的運(yùn)用．